De Basiliek werd gebouwd in drie fasen. Tijdens de eerste bouwfase van de kerk, die duurde van 1394 tot 1399, werd het koor gebouwd. Hierna werden het transept en de oostelijke travee van het schip gebouwd, hetgeen in 1417 werd voltooid. Vervolgens werd het werk tot 1452 stilgelegd. In 1454 was het schip gereed. Op de toren na was de kruiskerk daarmee afgebouwd. De derde fase voorzag in de bouw van een toren tussen 1463 en 1483. Deze bouwfase werd afgerond door plaatsing van zes klokken.
Tussen 1580 en 1810 is de basiliek voor allerlei niet-kerkelijke doeleinden gebruikt. Onder andere als kazerne en paardenstal.
In 1809 werd de kerk aan de rooms-katholieken gegeven, die het gebouw na de nodige reparaties en aanpassingen in 1811 weer in gebruik namen. Tijdens een “restauratie” werden in 1871 zijbeuken toegevoegd; in 1975 werden deze weer verwijderd.
Vanwege het 600-jarig bestaan ontving de kerk op 18 oktober 1999 van paus Johanne Paulus II de eretitel van basiliek.
De Basiliek Onze Lieve Vrouwe ten hemelopneming wordt in de volksmond “De Peperbus” genoemd n.a.v. de vorm van de torenkap.